B004 Dissection（B004単独の観察）
basin B004だけを見るパスです。arrow rowと、各rowに対応する厳密なco-change bundle、そして24のside observationのなかで2つの特徴量が何回一緒に変化したかというpairwise countを扱います。
代表arrowへの圧縮を行わず、B004が示す複雑さをそのまま保っています。
01この資料が調べていること
3つのパスを1つのメモにまとめたものです。ここに結論はありません。どの特徴量フラグが一緒に動いたかという観察を記録し、未解決の問いを閉じずに残しています。
Cross-Basin Census（4 basinの比較）
B001 / B002 / B003 / B004を、feature co-changeのみを通じて比較します。同一のdistinct arrow row内でどのフラグが一緒に動くか、という点だけを見ます。カウントはdistinct arrow row数であり、observation weightではありません。
censusは原因を割り当てません。どのフラグが共変したかを記録するだけです。
Bundle Atlas（内部差の点検）
現れたco-change bundleが安定した単位なのか、それとも内部的に多様なのかを点検します。各exact bundleを、それ自身のdelta patternとsource faceに照らして測ります。
未解決の点は、bundleがarrow/state rowの証拠を横に置かずに単独で立てるかどうかです。
02データセットの概観
census sizeは、basinごとのdistinct arrow row数で数えています。
B001
7
distinct arrow rows
B002
6
distinct arrow rows
B003 · witness
2
distinct arrow rows
B004
7
distinct arrow rows
224 basin合計のdistinct arrow rows
0single-feature-only rows：特徴量を1つだけ変えたarrow rowは存在しません
B001とB004が主対象のbasinです。B002とB003は同じ形式での小さな比較チェックとして追加されました。B003はサンプルが小さく、広い比較対象ではなくwitness（証人）として扱われています。その2行を一般化には用いていません。
03主な観察
「頻出」と「安定」は分けて報告します。多くのrowに現れるbundleは頻出として扱い、それをもって確定した単位とはみなしません。
R-core band / remaining_K_before / remaining_K_after
4 basinすべてにわたり 22行中22行 に出現します。しかしその内訳は 20種類のdelta pattern に分かれています。どこにでも観察されるが、内部は多様です。
Upper transition_k / exit_distance / front / residue16 / residue32
4 basinにわたり 22行中18行 に出現し、17種類のdelta pattern を持ちます。繰り返し現れるco-change shapeですが、内部変動は小さくありません。
all_features 共有されたラベル
B001とB004が共有するexact bundle stringはちょうど1つ、all_features（すべてのフラグが反転）です。ラベルは両basinに共通しています。
ただし、そのラベルの背後にあるsource faceやdelta detailは同一ではありません。「同じラベル、異なるrow」を参照してください。
頻出 ≠ 安定
頻出するbundleはいずれも多数のdelta patternを抱えており、肝心なところでラベルは粗いままです。bundle stringは有用な検索ハンドルですが、このパスの範囲では独立した安定単位とは言えません。
ここで頻出と記したものは、頻出として扱われており、確定した単位としては扱われていません。
04B004の詳細
B004単独では 12 pair rows、24 side observations です。観察されたすべての −4 → −3 arrowは同じtarget、S014に到着します。targetへの集中は完全ですが、source materialは7つのsource stateに散らばったままです。
source states — 7種類
- S018
- S019
- S021
- S023
- S025
- S028
- S029
miss側はこのうち6つのsource stateを使い、control側は1つ（S018）を使います。source側の変動は残ります。
■ miss ■ control
target — 1種類
- S014
観察されたarrowはすべてここに到着します。targetは集中していますが、source variationは残っています。
24のside observationにおける層状のco-change
| 特徴量 | 変化回数 | 出現箇所 |
|---|---|---|
| band | 24 / 24 | すべてのside observation |
| remaining_K_before | 24 / 24 | すべてのside observation |
| remaining_K_after | 24 / 24 | すべてのside observation |
| transition_k | 12 / 24 | miss側のみ |
| exit_distance | 12 / 24 | miss側のみ |
| front | 12 / 24 | miss側のみ |
| residue16 | 12 / 24 | miss側のみ |
| residue32 | 12 / 24 | miss側のみ |
| chain_status | 6 / 24 | avoid → avoid_then_caught のmiss arrow |
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したがって、miss側とcontrol側ではco-change patternが異なります。
observation重み付きのbundle size
{3: 12, 8: 6, 9: 6} — arrowは孤立した単一特徴量の編集ではなく、多くの場合bundleとして動いています。
最大の単一arrowはcontrol側のS018 → S014で、24 side observationのうち12を占めます。この大きさは代表arrowを立てたくなる誘因ですが、miss側は依然として6つの別々のsource stateを保っており、単一の代表を立てれば観察された変動を捨てることになります。単一arrowへの縮約は行っていません。
06安定して見えるもの / 内部が多様なもの / 未解決のもの
このパスで「安定候補」と言えるものはほとんどありません。安定して見えると言える範囲は、狭く局所的です。
安定して見える観察
- B004の内部では、
band/remaining_K_before/remaining_K_afterが観察されたすべてのside observationで共変します。これはB004の内部では安定していますが、識別的というより広すぎます。source stateはR値、k、exit distance、front、chain status、residuesによって依然として分かれます。 - 特徴量を1つだけ動かすarrow rowが存在しないことは、4 basinすべてにわたる観察として安定しています。これは編集が結合していることを述べるだけで、その理由は述べません。
内部が多様なパターン
- R-core bundleは頻出であって安定ではありません。22行中22行に出現しますが、20種類のdelta patternに広がります。
- upper bundleも同様に内部が多様です。22行中18行、17種類のdelta pattern。繰り返し現れるco-change shapeですが、その内部変動は小さくありません。
all_featuresは粗いラベルです（12 rows、12 delta patterns、11 source faces）。all_except_chain_status（Bundle A）は6 rowsに5 delta patternsで、internally diverseと記されています。- sparseなbundle（R-onlyの単一control row、2行のcompact control shape）は1〜2行にとどまり、繰り返される単位というよりsparseとして振る舞います。
未解決のまま残す問い
- arrow/state rowを横に置かずに、どのbundleかが次の観察単位として単独で立てるかどうか。このパスでは否定寄りです。
- 変化が結合している性質。
front、residue16、residue32は単独では動かず、bandがすべてのarrowで動くことはarrowを記述するには広すぎます。なぜ変化がbundleとして来るのかは未解決です。 chain_statusの役割。miss setの一部でしか動かず、それ以外は似たarrowを分けています。- arrowの縮約、B001のグルーピングのB004への再利用、広い closure claim — いずれも行っていません。これらは意図的に未解決のままです。
07ファイル一覧
分析段階別のinput artifactsです。リンクは相対パスなので、これらのファイルをこのページと同じディレクトリに置けばそのまま開けます。
B004 dissection
- b004_change_bundles.csv B004のarrow rowと、その厳密なco-change bundle
- b004_feature_interaction_matrix.csv B004内部での、特徴量のpairwise co-change count
- b004_exploration_README.md B004単独パスのノート
Cross-basin census
- cross_basin_feature_change_flags.csv B001 / B004 / B002 / B003のdistinct arrow rowに対するfeature-change flags
- cross_basin_bundle_frequency.csv 4 basinにわたるexact co-change bundle stringの頻度
- cross_basin_bundle_census_README.md cross-basin比較のノート
Bundle Atlas
- bundle_variation_table.csv bundle単位のrow countと、内部変動のサマリ
-
all_features_deep_check.csv
共有された
all_featuresbundleのrow単位チェック - bundle_cards.md 観察されたbundle typeの可読カード
- bundle_atlas_README.md bundleの内部変動パスのノート
メモ本体
- co_change_bundle_exploration_README.md このページが要約している探索メモ
08Scope Note（適用範囲の注記）
このページは、有限のデータセットから得られた記述的な観察を報告するものです。Collatz写像に関する一般的な機構や証明を主張するものではありません。
上記のすべての記述は、添付ファイルに記録されたarrow row、特徴量フラグ、co-change bundleについての観察です。頻出するbundleは頻出として報告しており、確定した安定単位としては報告していません。B003の2行はwitnessとして扱い、一般化していません。bundleラベルは、その出所であるarrow/state rowと切り離さずに扱い、未解決の問いは未解決のまま残しています。
This page reports descriptive observations from a finite dataset. It does not claim a general mechanism or proof concerning the Collatz map.